Science vs A-Team

febbraio 5, 2013 in A.MOvie, Uncanny Science

Ogni giorno Hollywood et alleati, inondano i nostri schermi di immagini e situazioni emozionanti (più o meno, questo è soggettivo) e per arricchire le trame dei loro sceneggiati, le infarciscono con situazioni fortemente improbabili. Molto spesso, non ci si sofferma molto su queste imprecisioni, altre volte invece la nostra curiosità ha il sopravvento e ci si imbarca in un viaggio in nome della Scienza.

Questo è un viaggio in nome della Scienza.

Tutto inizia con l’articolo di what if? Machine Gun Jetpack, in cui l’autore esamina la possibilità di poter realizzare un jetpack utilizzando il rinculo di una mitragliatrice pesante.
(Per chi non lo sapesse attraverso what if? l’autore, che è lo stesso di xkcd, risponde alle domande dei lettori su sitauzioni ipotetiche, usando la Fisica per dimostrare o confutare le tesi propostegli)
A quel punto ci ritorna in mente la famosa scena del film dell’ A-Team, in cui i nostri protagonisti si ritrovano a precipitare volare a bordo di un carro armato M8 dall’altezza di circa 10.000 metri e con l’ausilio del cannone riescono nell’ordine a:
- spostare lateralmente il blindato;
- abbattere un drone da combattimento;
- rallentare la caduta sparando nel lago sottostante.
Da questo punto in poi, ci armiamo di calcolatrici, carta e software vari ed andiamo ad appurare la veridicità di quanto il film ci mostra.
Ma prima di mostrarvi le nostre scoperte, riguardatevi la scena di cui parliamo.

Nel film vediamo il carro armato cadere da circa 10.000 metri di altezza, cercando di rallentare la caduta con tre paracadute militari, due dei quali si staccano dopo 29 secondi. Dopo altri 24 secondi cominciano a sparare lateralmente col cannone per cercare di raggiungere un lago a mezzo miglio (circa 800 metri) di distanza e poi, dopo altri 29 secondi, verso il basso, per cercare di frenare la caduta. L’aereo su cui viaggiavano era un C-130, la cui velocità di crociera è 540 km/h (150 m/s), velocità di cui bisogna tenere conto.

Per fare i conti usiamo la magnifica approssimazione carro armato = parallelepipedo (altrimenti il coefficiente aerodinamico non sarebbe noto), un becero trick per modellizzare le cannonate e supponiamo l’assenza di vento. Siccome non sappiamo la direzione dell’aereo rispetto al lago, supponiamo tre casi: l’aereo si muoveva verso il lago, l’aereo si allontanava dal lago e l’aereo si muoveva parallelamente al lago (cioè sull’asse z, guardando il disegno). Così facendo salta fuori un bruttissimo sistema di equazioni differenziali:

dove:

Risolvendolo si scopre che il povero A-Team si schianterebbe al suolo dopo 46,79 secondi, alla disastrosa velocità verticale di 1.503 km/h, prima ancora di riuscire a sparare il primo colpo di cannone. Inoltre percorrerà circa 7 km nella direzione di partenza dell’aereo prima di giungere al suolo mancando, in ogni caso, il lago. C’è da notare che, comunque, a quelle velocità anche finire nel lago sarebbe stato mortale.

Adoro gli integrali ben riusciti!

Si può provare a vedere se iniziando a sparare un secondo dopo la rottura dei paracadute avrebbero raggiunto il lago. La risposta anche qui è no: nel caso l’aereo fosse stato diretto verso al lago lo sorpasserebbero di più di 6 km, nel caso della direzione opposta si allontanerebbero e, nell’ultimo caso, quello in cui la direzione dell’aereo fosse stata parallela al lago, si sarebbero mossi soltanto di 13,6 metri nella sua direzione (e 7 km nell’altra).
Non cambierebbe niente neanche se dopo un secondo si mettessero a sparare, invece, verso il suolo per cercare di rallentare la caduta: lo raggiungerebbero praticamente con gli stessi tempi e velocità d’impatto del caso in cui non sparano.

(immagine by dD)

Cosa sarebbe successo se questa scena fosse stata filmata nel telefilm originale? Possiamo immaginare che avrebbero truccato una macchina per fare le stesse cose, per questo rifacciamo i calcoli con un’autarchica FIAT Panda corazzata e con la torretta di un M8, facendola cominciare a sparare un secondo dopo la rottura dei due paracadute. Purtroppo però anche il vecchio A-Team morirebbe miseramente: la Panda infatti giungerebbe a terra dopo 57,08 secondi a 1.058 km/h, mancando anche lei il lago di 8 km (il cannone può al massimo spostarla di 260 metri nel tragitto contro gli 8 km dovuti alla velocità iniziale).

La morale è che a prescindere da con cosa si lancino, non solo mancherebbero il lago, ma si schianterebbero a velocità mortali e a ben poco servirebbe il cannone.

Scienza 1 – Hollywood 0, avanti un altro!

Idea malsana ed introduzione: Vic Drago
Calcoli e modelli: Il Cavaliere di Berzelius